Номер 6.22 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин
Нарисуйте четырёхугольник. Отметьте точками , , и середины сторон. Проведите отрезки , , и . Проверьте, будут ли параллельны противоположные стороны четырёхугольника .
Дано
- произвольный четырёхугольник
- середины его сторон
Найти
параллельны ли противоположные стороны нового четырёхугольника
Чтобы понять, почему стороны параллельны, проведём диагонали исходного четырёхугольника — они и задают направления.
Задание из части 2, §6. Координаты на плоскости. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Смотрим на диагонали
Отрезки и соединяют середины сторон, прилежащих к одной диагонали, поэтому оба ей параллельны.
Вторая пара
Так же и параллельны второй диагонали исходного четырёхугольника.
Вывод
Противоположные стороны попарно параллельны — значит параллелограмм.
да, параллельны — получается параллелограмм
Почему так
Замечательно, что результат не зависит от исходной фигуры: какой бы четырёхугольник ни взяли, середины его сторон всегда дадут параллелограмм. Стоит проверить это на нескольких разных чертежах.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — соединять середины противоположных сторон вместо соседних: тогда получатся не стороны, а отрезки внутри фигуры.
Вторая ошибка — судить о параллельности только по одному чертежу, не понимая причины.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам