Перейти к содержанию

Номер 6.26 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 6.26

Нарисуйте трапецию ABCDABCD так, чтобы стороны ADAD и BCBC были параллельны, а сторона ABAB была перпендикулярна стороне BCBC. Будет ли сторона ABAB перпендикулярна ADAD? Сделайте предположение.

Дано

  • ADBCAD \parallel BC
  • ABBCAB \perp BC

Найти

будет ли ABADAB \perp AD

Ответ следует из свойства параллельных прямых, а не только из чертежа.

Задание из части 2, §6. Координаты на плоскости. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Рассуждаем

ABBCBCADABADAB \perp BC \qquad BC \parallel AD \quad \Rightarrow \quad AB \perp AD

Вывод

У трапеции получаются два прямых угла — при вершинах AA и BB. Такую трапецию называют прямоугольной.

Ответ

да, ABADAB \perp AD — трапеция прямоугольная

Почему так

Прямых углов ровно два, а не четыре: если бы прямыми были все четыре, фигура оказалась бы прямоугольником, и оба основания были бы равны.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — проверить перпендикулярность только транспортиром и не объяснить причину.

Вторая ошибка — решить, что и сторона CDCD обязана быть перпендикулярна основаниям: тогда трапеция превратилась бы в прямоугольник.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому