Номер 6.29 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин
Верно ли утверждение: а) прямоугольник является квадратом; б) квадрат является прямоугольником; в) квадрат является ромбом; г) ромб является квадратом? Ответ поясните.
Дано
- четыре утверждения
Найти
проверить каждое
Проверяем каждое утверждение по определениям: важно, кто чьим частным случаем является.
Задание из части 2, §6. Координаты на плоскости. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
б) и в) верно
У квадрата все углы прямые, значит он прямоугольник. У квадрата все стороны равны, значит он ромб.
а) и г) неверно
У прямоугольника стороны могут быть разной длины — тогда он не квадрат. У ромба углы могут быть не прямыми — тогда он тоже не квадрат.
Как опровергнуть
Достаточно одного примера: прямоугольник не квадрат, а ромб с углом не квадрат.
верны б) и в); а) и г) неверны
Почему так
Разница в направлении утверждения: «каждый квадрат — прямоугольник» верно, а «каждый прямоугольник — квадрат» нет. Чтобы опровергнуть общее утверждение, хватает одного противоречащего примера.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — считать, что если квадрат является прямоугольником, то верно и обратное.
Вторая ошибка — обосновывать ответ словами «они разные»: нужен конкретный пример фигуры.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам