Номер 6.30 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Строим

Транспортиром откладываем угол $COD = 40^\circ$. На стороне $OC$ отмечаем точку $A$, на стороне $OD$ — точку $B$, обе на расстоянии $3$ см от вершины $O$.

Проводим перпендикуляры

Через точку $A$ проводим прямую, перпендикулярную стороне $OD$, а через точку $B$ — перпендикулярную стороне $OC$. Точку их пересечения обозначаем $M$.

Измеряем

$$\angle COM = 20^\circ \qquad \angle DOM = 20^\circ \qquad 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ$$

Почему так

Углы получились равными, потому что вся картинка симметрична относительно луча $OM$: расстояния $OA$ и $OB$ равны, и перпендикуляры построены одинаковым образом. Значит, $OM$ — биссектриса угла $COD$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — отложить $OA$ и $OB$ разной длины: тогда симметрия нарушится и углы получатся неравными.

Вторая ошибка — провести перпендикуляр из $A$ к стороне $OC$, а не к $OD$: в условии сказано опускать перпендикуляр на противоположную сторону.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.