Номер 6.31 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$\frac{1}{5}x - \frac{1}{2}x = 6 \ \Rightarrow \ \frac{2 - 5}{10}x = -\frac{3}{10}x = 6 \ \Rightarrow \ x = -20$$ $$\frac{1}{4}x - \frac{1}{3}x = 1 \ \Rightarrow \ -\frac{1}{12}x = 1 \ \Rightarrow \ x = -12$$

в) и г)

Из равенства двух дробей следует равенство произведений «крест-накрест».

$$\frac{8}{y} = \frac{2}{5} \ \Rightarrow \ 2y = 40 \ \Rightarrow \ y = 20 \qquad \frac{3}{4} = \frac{x}{12} \ \Rightarrow \ 4x = 36 \ \Rightarrow \ x = 9$$

Почему так

В пунктах а) и б) корни отрицательны — и это ожидаемо: слева коэффициент меньше, чем справа, поэтому равенство может выполниться только при отрицательном $x$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте в) записать $y = 8 : \frac{2}{5} \cdot$ и запутаться со знаками: удобнее перемножить крест-накрест.

Вторая ошибка — в пунктах а) и б) потерять минус у разности коэффициентов и получить положительный корень.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.