Номер 6.34 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) сравниваем $n$ и $3n$

$$n > 0: \ n < 3n \ (\text{например } 2 < 6) \qquad n < 0: \ 3n < n \ (\text{например } -6 < -2)$$

При $n = 0$ оба выражения равны нулю.

б) сравниваем $n$ и $\frac{n}{3}$

$$n > 0: \ \frac{n}{3} < n \ (\text{например } 2 < 6) \qquad n < 0: \ n < \frac{n}{3} \ (\text{например } -6 < -2)$$

При $n = 0$ снова равенство.

Почему так

Причина в том, что умножение на $3$ увеличивает модуль числа. У положительного числа рост модуля означает рост самого числа, а у отрицательного — наоборот, уменьшение.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — ответить сразу «$n$ меньше», подставив только положительное значение: для отрицательных всё наоборот.

Вторая ошибка — забыть случай $n = 0$, когда числа равны и «меньшего» просто нет.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.