Номер 6.37 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Сколько добавляет звено

При натяжении соседние звенья перекрываются на толщину проволоки с каждой стороны.

$$20 - 2 \cdot 5 = 10 \ \text{(мм)}$$

Длина всей цепи

Сорок звеньев дают по $10$ мм каждое, и добавляются две крайние перемычки по $5$ мм.

$$40 \cdot 10 + 2 \cdot 5 = 400 + 10 = 410 \ \text{(мм)} = 41 \ \text{см}$$

Почему так

Проверим формулу на малом числе звеньев: одно звено даёт $10 + 10 = 20$ мм — ровно длину звена. Два звена дают $30$ мм, а не $40$: как раз потому, что они перекрываются.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — умножить $40 \cdot 20$ и получить $800$ мм: перекрытие звеньев не учтено, и ответ выходит почти вдвое больше.

Вторая ошибка — забыть добавить $10$ мм на две крайние перемычки, которые ни с чем не перекрываются.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.