Номер 6.39 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Перпендикуляры

Прикладываем один катет треугольника к прямой $a$, двигаем его вдоль прямой до точки $K$ и проводим прямую по второму катету. Так же строим перпендикуляр через точку $N$.

Параллельные прямые

Прикладываем к прямой $a$ треугольник, а к его стороне вплотную — линейку. Придерживая линейку, скользим треугольником вдоль неё до точки $K$ и проводим прямую. Повторяем для точки $N$.

Что получилось

Четыре прямые: две параллельны $a$, две перпендикулярны ей. Пересекаясь, они образуют прямоугольник — все его углы прямые.

Почему так

Приём с линейкой работает потому, что треугольник при скольжении сохраняет свой наклон. Проведённая прямая имеет то же направление, что и исходная, значит они параллельны.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — при построении параллельной прямой сдвинуть треугольник без линейки: он незаметно повернётся, и прямые пересекутся.

Вторая ошибка — перепутать задания и провести через обе точки только перпендикуляры: в условии требуется по две прямые через каждую точку.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.