Номер 6.40 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Построение и измерение

Строим угол $MNK = 50°$, на стороне $NK$ отмечаем точку $D$, через неё проводим луч $DL$, параллельный $NM$. Измерение транспортиром даёт $\angle LDK = 50°$.

Почему так

Углы $MNK$ и $LDK$ — соответственные при параллельных прямых $NM$ и $DL$ и секущей $NK$, а такие углы равны.

Тупой угол

Для тупого угла вывод тот же: построенный угол равен исходному. Значит правило не зависит от величины угла.

Почему так

Задача подводит к общему свойству: при пересечении двух параллельных прямых третьей соответственные углы равны. Измерение здесь лишь подтверждает то, что следует из параллельности.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — измерить угол $LDN$ вместо $LDK$: это смежный угол, он равен $130°$.

Вторая ошибка — провести луч $DL$ не параллельно $NM$: тогда равенства углов не будет.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.