Номер 6.52 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) что получается

$$M(-4; -4) \quad N(-3; -3) \quad R(0; 0) \quad S(5; 5)$$

Во всех случаях $y = x$. Линейка подтверждает: точки лежат на одной прямой, проходящей через начало координат под углом $45^\circ$ к осям.

б) проверяем $A$ и $D$

$$A(-6; 6): \ 6 \ne -6 \qquad D(-3{,}5; 3{,}5): \ 3{,}5 \ne -3{,}5$$

У обеих точек координаты равны по модулю, но противоположны по знаку, поэтому на нашей прямой они не лежат.

Почему так

Точки $A$ и $D$ лежат на другой прямой — той, у которой ордината противоположна абсциссе. Обе прямые проходят через начало координат, но идут в разные стороны и пересекаются только в точке $R(0; 0)$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — решить, что $A(-6; 6)$ лежит на прямой, потому что числа $6$ и $-6$ «одинаковые»: знаки у них разные.

Вторая ошибка — при построении отложить абсциссу по вертикальной оси: первой всегда идёт координата по оси $x$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.