Номер 6.53 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) какая фигура

$$MN = |-3 - (-9)| = 6 \qquad NK = |-7 - (-3)| = 4$$

У точек $M$ и $N$ совпадает ордината, у $N$ и $K$ — абсцисса, значит стороны перпендикулярны. Все углы прямые — это прямоугольник.

б) периметр и площадь

$$P = 2(6 + 4) = 20 \ \text{(дм)} \qquad S = 6 \cdot 4 = 24 \ \text{(дм}^2)$$

в) точка пересечения

Отрезки $MK$ и $NS$ — это диагонали прямоугольника, а они делятся точкой пересечения пополам. Значит, $A$ — середина диагонали $MK$:

$$A\left( \frac{-9 + (-3)}{2}; \ \frac{-3 + (-7)}{2} \right) = A(-6; -5)$$

Почему так

Проверим через вторую диагональ $NS$: её середина равна $\left(\frac{-3 + (-9)}{2}; \frac{-3 + (-7)}{2}\right) = (-6; -5)$ — та же самая точка. Значит, координаты найдены верно.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать длину стороны как сумму координат: нужна именно разность, взятая по модулю.

Вторая ошибка — записать площадь в дециметрах вместо квадратных дециметров.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.