Номер 6.58 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Находим точку $B$

$$A(2; 5) \quad \Rightarrow \quad B(-2; -5)$$

Проверяем

Линейка показывает, что $A$, $O$ и $B$ лежат на одной прямой. Циркуль подтверждает: $OA = OB$, потому что начало координат делит отрезок $AB$ пополам.

Почему так

Так и должно быть: точки с противоположными координатами симметричны относительно начала координат. Значит начало координат — середина соединяющего их отрезка, а расстояния до него равны.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сменить знак только у одной координаты: тогда получится точка, симметричная относительно оси, а не относительно начала координат.

Вторая ошибка — считать, что отрезки $OA$ и $OB$ равны «на глаз», не проверив циркулем.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.