Возьмём для определённости $M(-a; b)$ и $K(a; b)$ — тогда оба свойства видно сразу.

Задание из части 2, §6. Координаты на плоскости. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Что получается

У обеих точек одинаковая ордината $b$ , поэтому отрезок $MK$ горизонтален и пересекает ось ординат в точке $C(0; b)$ .

Перпендикулярность

Горизонтальный отрезок перпендикулярен вертикальной оси ординат, значит $MK \perp Oy$ .

Равенство отрезков

CM = |0 - (-a)| = a \qquad CK = |a - 0| = a

Значит $C$ — середина отрезка $MK$ .

Почему так

Оба свойства следуют из симметрии: точки $M$ и $K$ симметричны относительно оси ординат, поэтому ось перпендикулярна отрезку и делит его пополам.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — взять точки с противоположными ординатами вместо абсцисс: тогда отрезок окажется вертикальным.

Вторая ошибка — искать точку $C$ на оси абсцисс: отрезок $MK$ пересекает именно ось $y$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.

Номер 6.59 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин