Возьмём $T(a; b)$ и $E(a; -b)$ . Тогда обе точки стоят на одной вертикали, а отрезок $OA$ лежит на горизонтальной оси.

Задание из части 2, §6. Координаты на плоскости. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Что получается

Отрезок $TE$ вертикален и пересекает ось абсцисс в точке $A(a; 0)$ .

Проверяем параллельность

Отрезок $OA$ лежит на оси абсцисс, то есть горизонтален. Вертикальный отрезок горизонтальному не параллелен — он ему перпендикулярен. Значит утверждение $TE \parallel OA$ неверно.

Проверяем равенство

AT = |b - 0| = |b| \qquad AE = |0 - (-b)| = |b|

Значит $AT = AE$ , и точка $A$ — середина отрезка $TE$ .

Почему так

Полезно сравнить с предыдущей задачей: там отрезок был горизонтальным и перпендикулярным оси ординат, здесь — вертикальным и перпендикулярным оси абсцисс. В обоих случаях ось симметрии делит отрезок пополам.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — согласиться с обоими утверждениями, не проверив первое: параллельности здесь нет.

Вторая ошибка — перепутать оси и искать точку $A$ на оси ординат.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.

Номер 6.60 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин