Номер 6.61 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Правила

$$\text{начало}: (x; y) \to (-x; -y) \qquad Ox: (x; y) \to (x; -y) \qquad Oy: (x; y) \to (-x; y)$$

Для точек $A$ и $B$

$$A(-1; 6) \to (1; -6), \ (-1; -6), \ (1; 6)$$ $$B(7; -5) \to (-7; 5), \ (7; 5), \ (-7; -5)$$

Для точек $C$ и $D$

$$C(-3; -3) \to (3; 3), \ (-3; 3), \ (3; -3)$$ $$D(4; 0) \to (-4; 0), \ (4; 0), \ (-4; 0)$$

Почему так

Точка $D(4; 0)$ лежит на оси абсцисс, поэтому при симметрии относительно этой оси она переходит сама в себя. А симметрия относительно начала координат и относительно оси ординат даёт для неё одну и ту же точку $(-4; 0)$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — при симметрии относительно оси абсцисс менять знак у абсциссы: меняется именно ордината.

Вторая ошибка — считать, что все три образа обязательно различны: у точек на осях они могут совпадать.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.