Номер 6.66 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Что делится нацело

$$80 - 3 = 77 \qquad 90 - 2 = 88$$

Ищем общий делитель

$$77 = 7 \cdot 11 \qquad 88 = 8 \cdot 11$$

Общий делитель, больший остатков, равен $11$.

Проверяем

$$80 : 11 = 7 \ \text{(ост. 3)} \qquad 90 : 11 = 8 \ \text{(ост. 2)}$$

Почему так

Важное условие: делитель должен быть больше каждого из остатков, иначе остаток не был бы остатком. Число $11$ больше и тройки, и двойки — значит оно подходит.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — искать общий делитель самих чисел $80$ и $90$, а не разностей.

Вторая ошибка — взять делитель, не превышающий остаток: например, единица делит и $77$, и $88$, но остатка $3$ при делении на неё быть не может.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.