Номер 6.76 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)

$$V = 3^3 = 27 \ \text{(м}^3\text{)} \qquad S = 6 \cdot 3^2 = 54 \ \text{(м}^2\text{)}$$

б) и в)

$$V = 0{,}3^3 = 0{,}027 \ \text{м}^3 \qquad S = 6 \cdot 0{,}09 = 0{,}54 \ \text{м}^2$$ $$V = 0{,}03^3 = 0{,}000027 \ \text{м}^3 \qquad S = 6 \cdot 0{,}0009 = 0{,}0054 \ \text{м}^2$$

Почему так

Прослеживается закономерность: при уменьшении ребра в десять раз площадь уменьшается в сто раз, а объём — в тысячу. Так работают квадрат и куб числа.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — забыть множитель $6$ и посчитать площадь одной грани вместо всей поверхности.

Вторая ошибка — сбиться в числе нулей: в кубе десятичной дроби знаков после запятой втрое больше, чем в основании.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.