Номер 6.78 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Строим первую ломаную

Звенья $MN$, $NA$ и $AP$ соединяют точки $(-10; -3)$, $(-8; 5)$, $(0; -1)$ и $(7; 2)$. Ломаная сначала круто поднимается, потом опускается и снова идёт вверх.

Строим вторую ломаную

Звенья $BC$ и $CF$ соединяют точки $(-6; -3)$, $(-2; 7)$ и $(5; 3)$: подъём к вершине $C$ и плавный спуск к $F$.

Находим пересечение

Пересекаются только звено $NA$ первой ломаной и звено $BC$ второй — примерно на середине подъёма второй ломаной.

$$(-4; 2)$$

Почему так

Кажется, что ломаные должны пересечься и второй раз — правее, где звено $AP$ идёт навстречу звену $CF$. Но звено $CF$ заканчивается в точке $F$ с абсциссой $5$, а продолжения этих отрезков встретились бы только около $x \approx 6{,}9$ — за пределами обеих ломаных. Пересечение остаётся одно.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — соединить точки не в том порядке: в ломаной $MNAP$ звенья идут $M \to N \to A \to P$, а не по возрастанию абсцисс.

Вторая ошибка — засчитать за пересечение точку, где встречаются продолжения звеньев: у ломаной звенья конечны и дальше своих концов не идут.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.