Номер 6.80 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Прямая $AB$

От точки $A(0; 4)$ к точке $B(8; 0)$: сдвиг на $8$ вправо и на $4$ вниз. Значит, при сдвиге на $2$ вправо прямая опускается на $1$.

Прямая $LK$

От точки $K(-4; -1)$ к точке $L(-2; 0)$: сдвиг на $2$ вправо и на $1$ вверх. Продолжаем её вправо от точки $L$.

Пересечение и точка $C$

Прямые встречаются в точке

$$(3; \ 2{,}5)$$

Продолжая $LK$ от $L(-2; 0)$ на две единицы вправо и одну вверх, попадаем ровно в $C(0; 1)$. На прямой $AB$ при $x = 0$ ордината равна $4$, а не $1$.

Почему так

Прямые наклонены навстречу друг другу: одна опускается, другая поднимается. Поэтому они обязательно пересекаются, и притом ровно в одной точке.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — проводить прямые только между отмеченными точками: прямая продолжается в обе стороны, и пересечение лежит правее точки $L$.

Вторая ошибка — решить, что $C(0; 1)$ лежит на $AB$, раз обе точки стоят на оси $y$: у прямой $AB$ на этой оси лежит точка $A(0; 4)$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.