Номер 6.82 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) относительно начала координат

Меняем знак у обеих координат каждой вершины.

$$A(4; 4) \to (-4; -4) \qquad B(7; 0) \to (-7; 0) \qquad C(1; -2) \to (-1; 2)$$

б) относительно оси ординат

Ось $y$ — вертикальная, поэтому меняется знак только у абсциссы.

$$(-4; 4) \qquad (-7; 0) \qquad (-1; -2)$$

в) относительно оси абсцисс

Ось $x$ — горизонтальная, поэтому меняется знак только у ординаты.

$$(4; -4) \qquad (7; 0) \qquad (1; 2)$$

Почему так

Симметрия относительно начала координат — это как бы две симметрии подряд: сначала относительно одной оси, потом относительно другой. Поэтому в пункте а) знаки меняются у обеих координат сразу.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать оси: при симметрии относительно оси ординат меняется знак у первой координаты, а не у второй.

Вторая ошибка — забыть про вершину $B(7; 0)$, решив, что точка на оси не сдвигается: при симметрии относительно оси $y$ она переходит в $(-7; 0)$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.