Номер 6.83 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)

$$3x + 12 = 7x - 14 + 12 \ \Rightarrow \ 3x + 12 = 7x - 2$$ $$12 + 2 = 7x - 3x \ \Rightarrow \ 4x = 14 \ \Rightarrow \ x = 3{,}5$$

б)

$$4x - 4 + 2x = 10 - 5x + 19 \ \Rightarrow \ 6x - 4 = 29 - 5x$$ $$6x + 5x = 29 + 4 \ \Rightarrow \ 11x = 33 \ \Rightarrow \ x = 3$$

Почему так

Проверяем пункт б): слева $4(3 - 1) + 2 \cdot 3 = 8 + 6 = 14$, справа $5(2 - 3) + 19 = -5 + 19 = 14$. Части равны, корень найден верно.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте б) при раскрытии $5(2 - x)$ получить $10 - 5x$ и потерять минус, записав $+5x$.

Вторая ошибка — в пункте а) не привести подобные числа справа: $-14 + 12 = -2$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.