Номер 6.85 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Строим

Транспортиром откладываем $\angle ABC = 60^\circ$. Через точку $N$ на стороне $BC$ проводим прямую $a \perp AB$, через точку $P$ на стороне $AB$ — прямую $c \perp BC$.

Измеряем

При пересечении прямых $a$ и $c$ получаются четыре угла:

$$60^\circ \ \text{и} \ 120^\circ \qquad (60^\circ + 120^\circ = 180^\circ)$$

Почему так

Это общее свойство: угол между перпендикулярами к сторонам угла равен самому углу либо дополняет его до $180^\circ$. Проверить можно, построив угол другой величины — скажем, $45^\circ$: между перпендикулярами получатся $45^\circ$ и $135^\circ$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — провести обе прямые перпендикулярно одной и той же стороне: тогда они окажутся параллельны и вовсе не пересекутся.

Вторая ошибка — назвать в ответе только один угол: при пересечении прямых углов два разных вида.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.