Как найти угол в 7 классе

Как найти угол в 7 классе: если это угол треугольника, из 180 градусов вычитают сумму двух известных углов; если угол получен при пересечении двух прямых, вертикальный ему угол равен ему же, а смежный дополняет его до 180 градусов; если же прямые параллельны, а третья прямая их пересекает, накрест лежащие и соответственные углы при параллельных прямых равны между собой, что и позволяет находить остальные углы фигуры.

$\alpha+\beta+\gamma=180^\circ$

Разбор по случаям

Примеры

Сумма углов треугольника. В треугольнике известны два угла: $\alpha = 50^\circ$ и $\beta = 70^\circ$, а третий угол треугольника нужно найти.

Сумма всех трёх углов любого треугольника равна $180^\circ$, поэтому третий угол этого же треугольника находят простым вычитанием двух известных углов: $\gamma = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ = 60^\circ$.

Такой треугольник является остроугольным, потому что все три его угла меньше $90^\circ$ каждый.

Вертикальные и смежные углы. При пересечении двух прямых один из четырёх образовавшихся углов равен $65^\circ$. Вертикальный ему угол лежит напротив через точку пересечения и равен тем же $65^\circ$ по свойству вертикальных углов.

Смежный с данным угол дополняет его до развёрнутого угла: $180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$.

Четвёртый угол вертикален уже найденному смежному и тоже равен $115^\circ$.

Частые ошибки

• Считают, что все углы треугольника равны между собой, забывая про сумму 180 градусов.
• Путают вертикальные и смежные углы, складывая равные вертикальные вместо использования свойства их равенства.
• Забывают проверить, что прямые параллельны, прежде чем применять равенство накрест лежащих углов.

Коротко

Как найти угол в 7 классе — использовать сумму углов треугольника, равную 180 градусам, или свойства вертикальных, смежных и накрест лежащих углов при параллельных прямых. В треугольнике с углами 50° и 70° третий угол равен 60°, а при пересечении прямых с углом 65° смежный угол равен 115°.