Как найти диаметр круга, зная длину окружности

Как найти диаметр круга, зная длину окружности: длину делят на число π, которое приблизительно равно 3,14. Формула выглядит так: диаметр равен длине окружности, делённой на π. Если вместо длины окружности известен радиус, диаметр находят просто удвоением радиуса. Когда дана площадь круга, сначала находят радиус через корень из площади, делённой на π, а затем удваивают его. Ответ получают в тех же единицах длины, что и исходная длина окружности или радиус.

$d = \frac{C}{\pi}$

Разбор по случаям

Примеры

По длине окружности. Длина окружности равна $C = 31{,}4\text{ см}$.

Диаметр находят делением на число π: $d = \frac{31{,}4}{3{,}14} = 10\text{ см}$.

Число π здесь взято приближённо, как $3{,}14$, этого достаточно для школьных задач. Радиус при этом равен половине диаметра — $5\text{ см}$, хотя его отдельно не спрашивали. Такой способ самый короткий, если длина окружности дана в условии напрямую.

По площади круга. Площадь круга равна $S = 50{,}24\text{ см}^2$.

Сначала находят радиус: $r = \sqrt{\frac{50{,}24}{3{,}14}} = \sqrt{16} = 4\text{ см}$.

Диаметр равен удвоенному радиусу: $d = 2 \cdot 4 = 8\text{ см}$.

Такой способ длиннее прямого деления, но применяется, если длина окружности в условии не дана. Ответ можно проверить, вычислив длину окружности по найденному диаметру и сравнив с ожидаемой.

Частые ошибки

• Путают диаметр с радиусом и забывают удвоить радиус, если ответом должен быть именно диаметр, особенно когда в условии слово «диаметр» не встречается явно.
• Используют неточное значение π, например 3 вместо 3,14, из-за чего ответ получается с заметной погрешностью, хотя для точных вычислений это не критично.
• При работе с площадью сразу ищут диаметр, минуя радиус, и подставляют числа не в ту формулу, получая неверное числовое значение.

Коротко

Диаметр круга по длине окружности находят простым делением на число π, без сложных построений. Как найти диаметр круга, зная длину окружности, если вместо неё дана площадь или длина дуги, показывают дополнительные формулы перехода через радиус.