Как найти периметр прямоугольника и многоугольника

Чтобы разобраться, как найти периметр прямоугольника и многоугольника, складывают длины всех его сторон. У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому периметр находят по формуле $P = 2(a+b)$, где $a$ и $b$ — смежные стороны фигуры. У произвольного многоугольника такой короткой формулы нет: там просто складывают длины всех сторон по очереди, сколько бы их ни было, и получают итоговый периметр в тех же единицах измерения, что и стороны.

Разбор по случаям

Примеры

прямоугольник. Дан прямоугольник со сторонами $a = 7\text{ см}$ и $b = 4\text{ см}$, значения которых даны прямо в условии задачи.

Периметр находят по формуле $P = 2(a+b) = 2(7+4) = 2 \cdot 11 = 22\text{ см}$.

Проверка сложением всех четырёх сторон по отдельности: $7+4+7+4 = 22\text{ см}$, что полностью совпадает с результатом по формуле. Значит периметр этого прямоугольника равен двадцати двум сантиметрам, и порядок сложения сторон здесь никакой роли не играет.

пятиугольник с разными сторонами. Дан пятиугольник со сторонами $3\text{ см}$, $5\text{ см}$, $4\text{ см}$, $6\text{ см}$ и $2\text{ см}$, измеренными линейкой по каждой стороне отдельно. Общей формулы для неправильного многоугольника нет, поэтому все стороны просто складывают по очереди: $3+5+4+6+2 = 20\text{ см}$. Периметр этого пятиугольника равен двадцати сантиметрам, и других вычислений для такой неправильной фигуры уже не требуется. Проверка: если сложить стороны в обратном порядке — $2+6+4+5+3 = 20\text{ см}$ — получаем тот же результат.

Частые ошибки

• У прямоугольника складывают только две соседние стороны и забывают удвоить полученную сумму.
• Формулу периметра квадрата P = 4a ошибочно применяют к обычному прямоугольнику с разными сторонами.
• У многоугольника пропускают одну из сторон при сложении, особенно если фигура нарисована неаккуратно.

Коротко

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры, а для прямоугольника её находят по короткой формуле с удвоением суммы двух сторон. Как найти периметр прямоугольника и многоугольника без специальной формулы — сложить все стороны фигуры по очереди, ничего не пропустив.