Как найти сторону квадрата, если известен периметр

Чтобы понять, как найти сторону квадрата, если известен периметр, нужно вспомнить, что у квадрата все четыре стороны равны между собой. Значит, весь периметр делят на четыре: a = P : 4. Если периметр равен 24 см, сторона составит 6 см. Тот же приём работает для любого числа — достаточно разделить периметр на четыре, не забывая про единицы измерения в ответе.

$a = \frac{P}{4}$

Разбор по случаям

Примеры

периметр 24 см. Периметр квадрата $P = 24 \text{ см}$.

Так как у квадрата все четыре стороны равны, сторона равна $a = P/4 = 24/4 = 6 \text{ см}$.

Проверка: если сторона 6 см, то периметр $4 \times 6 = 24 \text{ см}$ совпадает с условием задачи, значит вычисление верное.

Такой квадрат легко начертить на бумаге в клетку, отложив по шесть клеток на каждую из четырёх сторон фигуры.

площадь 81 см². Площадь квадрата $S = 81 \text{ см}^2$.

Сторону находят через квадратный корень: $a = \sqrt{S} = \sqrt{81} = 9 \text{ см}$, так как $9 \times 9 = 81$.

Периметр такого квадрата составит $P = 4 \times 9 = 36 \text{ см}$, что легко проверить обратным умножением стороны на четыре.

Если бы в условии сразу дали периметр 36 см, ответ получился бы тем же самым — ровно 9 сантиметров, без каких-либо дополнительных вычислений.

Частые ошибки

• Делят периметр на два вместо четырёх, путая формулу квадрата с прямоугольником.
• Путают периметр с площадью и сразу берут квадратный корень из данного числа.
• Забывают перевести периметр в те же единицы измерения, что требуются в ответе.

Коротко

Сторона квадрата по периметру всегда находится делением периметра на четыре равные части. Как найти сторону квадрата, если известен периметр, легче всего запомнить формулой a = P : 4, которая одинаково работает для любых чисел.