Как найти площадь круга и овала

Площадь круга находят по формуле: число пи умножают на радиус в квадрате. Если известен диаметр, его сначала делят пополам, чтобы получить радиус, либо используют диаметр напрямую в другой форме той же формулы. Как найти площадь круга и овала, если фигура вытянутая, — овал считают через обе полуоси: большую и малую, а результат их произведения умножают на число пи, как у эллипса.

$S = \pi r^2$

Разбор по случаям

Примеры

площадь круга по радиусу. Радиус обычного круга измерили линейкой от центра фигуры до её края, он равен $r = 5$ см.

Подставляем это значение в формулу площади круга через квадрат радиуса: $S = \pi r^2 = 3{,}14 \cdot 5^2 = 3{,}14 \cdot 25 = 78{,}5\text{ см}^2$.

Площадь круга при радиусе $5$ см составляет ровно $78{,}5$ квадратных сантиметров, если округлить число пи до сотых долей единицы прямо при вычислениях.

Проверка через диаметр $d=10$ см даёт то же число: $S=\dfrac{\pi d^2}{4}=\dfrac{3{,}14\cdot100}{4}=78{,}5\text{ см}^2$.

площадь овала по полуосям. Овал (эллипс) имеет большую полуось $a = 6$ см и меньшую полуось $b = 4$ см, измеренные от центра фигуры до её краёв.

Площадь эллипса находим умножением обеих полуосей друг на друга и на число пи: $S = \pi a b = 3{,}14 \cdot 6 \cdot 4 = 3{,}14 \cdot 24 = 75{,}36\text{ см}^2$.

Площадь такого овала равна примерно $75{,}4$ квадратных сантиметра при этих заданных размерах обеих полуосей фигуры.

Частые ошибки

• Подставляют диаметр вместо радиуса в формулу площади круга без деления его на два.
• У овала берут только одну полуось и умножают её на пи вместо двух полуосей.
• Округляют число пи до целого значения три, из-за чего результат заметно занижается.

Коротко

Площадь круга находят через квадрат радиуса и число пи, а площадь овала — через произведение обеих полуосей и то же число пи. Так на практике решают, как найти площадь круга и овала, зная только их линейные размеры.