Как найти площадь равностороннего прямоугольника

Чтобы понять, как найти площадь равностороннего прямоугольника, нужно вспомнить, что равносторонний прямоугольник — это фигура с четырьмя равными сторонами и прямыми углами, то есть обычный квадрат, поэтому площадь находят по формуле $S = a^2$, где a — сторона фигуры. Если известен только периметр, сторону сначала находят делением периметра на четыре, а затем возводят полученное число в квадрат, получая итоговую площадь фигуры.

Разбор по случаям

Примеры

Сторона 7 см. Сторона равностороннего прямоугольника равна $a = 7\text{ см}$. Поскольку все стороны фигуры равны между собой, это обычный квадрат, и его площадь находим по формуле стороны в квадрате: $S = 7^2 = 49$. Площадь равностороннего прямоугольника со стороной 7 см составляет 49 квадратных сантиметров без остатка, а периметр при этом равен 28 сантиметрам.

Периметр 24 см. Периметр фигуры равен $P = 24\text{ см}$. Сначала находим одну сторону, разделив периметр на четыре равные части: $a = 24/4 = 6$. Затем находим площадь по формуле квадрата: $S = 6^2 = 36$. Получаем 36 квадратных сантиметров для равностороннего прямоугольника с таким периметром и четырьмя одинаковыми сторонами фигуры без построения дополнительного чертежа.

Частые ошибки

• Ищут отдельно длину и ширину фигуры вместо того, чтобы сразу использовать одну сторону квадрата.
• Применяют формулу обычного прямоугольника с двумя разными сторонами там, где все стороны равны.
• При работе с диагональю забывают, что диагональ квадрата равна стороне, умноженной на корень из двух.

Коротко

Чтобы понять, как найти площадь равностороннего прямоугольника, достаточно вспомнить, что такая фигура — это квадрат, и применить формулу стороны в квадрате. Сторону при этом можно получить как напрямую из условия, так и через периметр или диагональ фигуры.