Как найти площадь сечения воздуховода

Как найти площадь сечения воздуховода: для круглого сечения используют формулу $S = \pi \dfrac{d^2}{4}$, где $d$ — внутренний диаметр трубы. Для прямоугольного воздуховода площадь равна произведению сторон: $S = a \cdot b$.

Если известен расход воздуха и допустимая скорость потока, площадь находят через формулу $S = \dfrac{L}{3600 \cdot v}$, где $L$ — расход в кубометрах в час, а $v$ — скорость в метрах в секунду.

Результат обычно переводят в квадратные сантиметры для подбора готового сечения.

Разбор по случаям

Примеры

Круглый воздуховод. Круглый воздуховод имеет внутренний диаметр $d = 20\text{ см}$.

По формуле $S = \pi \dfrac{d^2}{4} = 3{,}14 \cdot \dfrac{400}{4} = 3{,}14 \cdot 100 = 314$ получаем площадь сечения $S \approx 314\text{ см}^2$.

Радиус трубы при этом равен $r = 10\text{ см}$, а длина окружности сечения составляет $C = 2\pi r \approx 62{,}8\text{ см}$.

Такой диаметр — стандартный размер для бытовых вентиляционных каналов, и площадь удобно сразу перевести в квадратные метры: $S \approx 0{,}0314\text{ м}^2$.

Проверка размерности показывает, что ответ разумен для трубы такого сечения.

Прямоугольный воздуховод. Прямоугольный воздуховод имеет размеры сторон $a = 30\text{ см}$ и $b = 20\text{ см}$.

Площадь сечения находят как произведение сторон: $S = a \cdot b = 30 \cdot 20 = 600$, то есть $S = 600\text{ см}^2$.

В квадратных метрах это составляет $S \approx 0{,}06\text{ м}^2$.

Периметр такого сечения равен $P = 2(a+b) = 100\text{ см}$, что важно при расчёте теплоизоляции короба.

Если вместо этого известен расход воздуха $L = 648\text{ м}^3/\text{ч}$ при скорости $v = 3\text{ м/с}$, площадь получится та же самая величина.

Проверка обратным делением: $600 : 30 = 20$ — снова получается известная сторона $b$.

Частые ошибки

• Складывают стороны вместо того, чтобы их перемножить, и получают периметр вместо площади.
• Подставляют в формулу радиус вместо диаметра или наоборот, забыв разделить на два.
• Не переводят миллиметры в сантиметры или метры при подстановке в формулу, из-за чего площадь получается в тысячи раз больше или меньше настоящей величины.

Коротко

Как найти площадь сечения воздуховода, зависит от формы канала: для круглого используют $S = \pi d^2/4$, для прямоугольного — произведение сторон $S = a \cdot b$. Если сечение неизвестно, а есть расход воздуха и скорость потока, площадь получают из формулы $S = L/(3600v)$.