Как найти угол в 60 градусов

Чтобы понять, как найти угол в 60 градусов, чаще всего используют сумму углов треугольника: она всегда равна $180^\circ$, поэтому третий угол получают вычитанием двух известных из этого числа. В прямоугольном треугольнике второй острый угол ищут проще — вычитают известный острый угол из $90^\circ$, ведь сумма острых углов там равна прямому углу. Кроме того, угол 60 градусов легко построить циркулем и линейкой без транспортира: он получается как угол равностороннего треугольника.

Разбор по случаям

Примеры

через сумму углов треугольника. В треугольнике известны два угла: $\alpha = 70^\circ$ и $\beta = 50^\circ$, а третий угол в условии задачи не назван.

Сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$, поэтому третий угол находят вычитанием: $\gamma = 180^\circ - 70^\circ - 50^\circ = 60^\circ$.

Угол в 60 градусов оказался третьим углом этого треугольника, и других вычислений здесь не требуется.

Проверка: $70^\circ + 50^\circ + 60^\circ = 180^\circ$, что подтверждает правильность вычисления.

в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике один острый угол равен $30^\circ$, а прямой угол равен $90^\circ$.

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$, второй острый угол находят так: $90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.

Значит второй угол этого треугольника равен ровно шестидесяти градусам.

Проверка суммой всех трёх углов: $90^\circ + 30^\circ + 60^\circ = 180^\circ$, что подтверждает верность ответа.

Частые ошибки

• Складывают известные углы неверно и получают третий угол, который не равен 60 градусам.
• Путают сумму углов треугольника, равную 180°, с суммой острых углов прямоугольного треугольника, равной 90°.
• При построении циркулем меняют радиус дуги между двумя засечками, из-за чего угол выходит не равным 60°.

Коротко

Такой угол получают вычитанием известных углов из 180° или из 90° для прямоугольного треугольника, а также строят циркулем как угол равностороннего треугольника. Как найти угол в 60 градусов проще всего — через сумму углов треугольника, которая всегда равна 180 градусам.