Что такое среднее арифметическое двух чисел

Что такое среднее арифметическое двух чисел — это число, равное их сумме, делённой на два: оно показывает единое значение, которое как бы заменяет оба исходных числа. Среднее арифметическое всегда лежит между меньшим и большим из двух чисел, а на числовой прямой соответствует середине отрезка между ними. Если оба числа равны, среднее совпадает с этим числом.

$\bar{a} = \frac{a + b}{2}$

Разбор по случаям

Примеры

Среднее чисел 14 и 8. Складываем числа: $14 + 8 = 22$. Делим сумму на два: $22 / 2 = 11$. Получили среднее арифметическое, равное $11$ — оно лежит ровно посередине между $8$ и $14$ на числовой прямой, отстоя от каждого из них на одинаковое расстояние, равное пяти единицам.

Среднее чисел -3 и 7. Складываем числа с учётом знака: $-3 + 7 = 4$. Делим результат на два: $4 / 2 = 2$. Среднее арифметическое чисел $-3$ и $7$ равно $2$, хотя одно из исходных чисел отрицательное: сумма всё равно получилась положительной, потому что положительное число оказалось больше по модулю.

Частые ошибки

• Делят на два только одно из чисел, а не их сумму, и получают неверный результат вместо среднего арифметического.
• Забывают учитывать знак отрицательного числа при сложении и вычитают его вместо того, чтобы прибавить с минусом.
• Путают среднее арифметическое двух чисел со средним арифметическим целого набора чисел, деля сумму на неверное количество слагаемых.

Коротко

Что такое среднее арифметическое двух чисел, легко проверить на числовой прямой: это координата середины отрезка между двумя точками, а вычисляется оно как полусумма чисел. Такой способ усреднения — самый простой и часто встречается в задачах на пропорции, статистику и повседневные расчёты.