Что такое сумма и разность чисел

Что такое сумма и разность чисел — сумма это результат сложения двух или нескольких чисел, а разность — результат вычитания одного числа из другого. В сумме числа называют слагаемыми: a + b = c. В разности первое число называют уменьшаемым, второе — вычитаемым: a - b = c, где c — сама разность. Эти два действия арифметики связаны между собой и часто проверяются друг через друга.

Разбор по случаям

Примеры

Сумма чисел 7 и 5. Складываем два числа: $7 + 5 = 12$. Число 7 и число 5 называются слагаемыми, а число 12 — их суммой. Если поменять слагаемые местами, результат не изменится: $5 + 7 = 12$. Это свойство сложения называют переместительным законом, и на нём основана быстрая проверка правильности сложения в столбик при работе с большими числами.

Разность чисел 12 и 5. Из числа 12 вычитаем число 5: $12 - 5 = 7$. Число 12 называется уменьшаемым, число 5 — вычитаемым, а число 7 — их разностью. Проверить вычитание можно сложением: $7 + 5 = 12$, разность плюс вычитаемое снова дают уменьшаемое. Так разность и сумма связаны через одни и те же три числа, взятые в разном порядке.

Частые ошибки

• Путают термины «уменьшаемое» и «вычитаемое», не понимая, из какого числа вычитают, а какое число при этом вычитают.
• Считают, что разность не меняется при перестановке чисел местами, хотя такая перестановка меняет и величину, и знак результата.
• Не проверяют результат вычитания сложением разности с вычитаемым, из-за чего пропускают арифметическую ошибку в вычислениях.

Коротко

Что такое сумма и разность чисел, легко запомнить через два действия: сложение даёт сумму слагаемых, а вычитание — разность уменьшаемого и вычитаемого. Проверить разность можно обратным действием — сложением её с вычитаемым, что и связывает сумму с разностью в одну систему.