Как найти периметр многоугольника в 5 классе

Как найти периметр многоугольника в 5 классе: нужно сложить длины всех его сторон, предварительно переведя их в одну и ту же единицу измерения. Если многоугольник правильный и все его стороны равны между собой, длину одной стороны умножают на общее число сторон. Стороны обычной, неправильной фигуры складывают по очереди одну за другой, ничего не пропуская и не считая дважды.

$P = a_1+a_2+\dots+a_n$

Разбор по случаям

Примеры

Правильный многоугольник. Правильный пятиугольник имеет пять равных между собой сторон длиной $a = 4\text{ см}$ каждая, это прямо указано в условии школьной задачи. Периметр правильной фигуры равен произведению числа сторон на длину одной из них: $P = 5\cdot4 = 20$ (см). Считать и складывать каждую сторону отдельно здесь совсем не нужно, готовая формула короче и надёжнее.

Стороны в разных единицах. Стороны треугольника даны в разных единицах измерения, а не в одной, как обычно бывает: $a_1 = 12\text{ см}$, $a_2 = 40\text{ мм}$, $a_3 = 8\text{ см}$.

Прежде чем складывать числа, переводим миллиметры в сантиметры: $40\text{ мм} = 4\text{ см}$.

Теперь все три числа записаны в одних и тех же единицах, и их можно спокойно складывать: $P = 12+4+8 = 24$ (см). Такой перевод нужен всегда, когда единицы отличаются.

Частые ошибки

• Складывают стороны в разных единицах измерения, не переведя миллиметры в сантиметры заранее.
• Забывают одну из сторон многоугольника при сложении и получают заниженный итоговый периметр фигуры.
• Неверно считают клетки на чертеже и берут длину стороны с ошибкой ровно в одну клетку тетради.

Коротко

Как найти периметр многоугольника в 5 классе — сложить длины всех сторон в одинаковых единицах измерения, а для правильной фигуры умножить длину стороны на их общее число. Такой простой способ подходит для любого многоугольника: треугольника, четырёхугольника или пятиугольника с любым числом сторон.