Как найти площадь треугольника в 4 классе

Как найти площадь треугольника в 4 классе: если треугольник прямоугольный, перемножают два катета и делят результат пополам. Например, при катетах 6 см и 4 см площадь равна 6, умноженному на 4, делённому на 2, то есть 12 квадратных сантиметров. Если дан обычный треугольник с основанием и высотой, произведение этих величин также делят пополам. Высоту всегда проводят под прямым углом к основанию, иначе результат получится неверным.

$S = \frac{1}{2} a h$

Разбор по случаям

Примеры

Прямоугольный треугольник. Прямоугольный треугольник имеет катеты $a = 6$ см и $b = 4$ см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: $S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12$ см².

Катеты в этом треугольнике одновременно служат основанием и высотой, поэтому дополнительных построений не требуется. Ответ: площадь треугольника равна $12$ см², а третья сторона в вычислении не участвует вовсе.

Основание и высота. Треугольник на клетчатой бумаге имеет основание $a = 10$ см и высоту $h = 4$ см, проведённую из противоположной вершины.

Площадь находят по формуле $S = \frac{1}{2} a h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4 = 20$ см².

Высота отмечена штриховой линией под прямым углом к основанию, а не к боковой стороне треугольника. Итоговая площадь треугольника составляет $20$ квадратных сантиметров.

Частые ошибки

• Умножают основание на высоту, но забывают разделить полученное произведение пополам.
• Путают высоту треугольника с его боковой стороной и подставляют в формулу не тот отрезок.
• Считают клетки на рисунке без учёта половинок клеток вдоль наклонной стороны фигуры.

Коротко

Как найти площадь треугольника в 4 классе — умножить основание на высоту и результат разделить пополам, а для прямоугольного треугольника вместо них берут два катета при прямом угле. Способ подходит для любого треугольника, если высота проведена правильно, перпендикулярно основанию.