Как найти среднее арифметическое 6 чисел

Как найти среднее арифметическое 6 чисел: все значения складывают в одну сумму, а затем делят её на количество чисел, то есть на шесть. Если уже известно среднее для пяти чисел, новое среднее находят через старую сумму: умножают прежнее среднее на пять, прибавляют шестое число и делят результат снова на шесть. Оба способа дают одинаковый ответ при одинаковом наборе исходных чисел в условии задачи.

$\bar{x} = \frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6}{6}$

Разбор по случаям

Примеры

Шесть чисел списком. Даны шесть чисел: $4, 7, 9, 10, 13, 17$.

Их сумма равна $4+7+9+10+13+17=60$, а среднее арифметическое $\bar{x} = \frac{60}{6} = 10$.

Результат получился круглым числом, потому что сумма делится на шесть без остатка, что удобно для проверки правильности сложения. Обратите внимание, что само среднее вовсе не обязано совпадать ни с одним из исходных чисел списка.

Через среднее пяти чисел. Среднее арифметическое первых пяти чисел равно $8$, значит их сумма $5\cdot 8 = 40$. Шестое число равно $20$.

Новое среднее для всех шести чисел составит $\bar{x} = \frac{40+20}{6} = \frac{60}{6} = 10$.

Добавление большого числа заметно повысило исходное среднее пяти чисел, ведь оно заметно сильно отличалось от прежних пяти рассчитанных значений в явно меньшую сторону.

Частые ошибки

• Делят сумму чисел не на 6, а на количество слагаемых в последней сложенной паре.
• Забывают учесть все шесть чисел и складывают только часть списка из условия.
• При добавлении нового числа к готовому среднему умножают старое среднее не на пять, а сразу на шесть.

Коротко

Итог: как найти среднее арифметическое 6 чисел — сложить все значения и разделить сумму на шесть. Формула $\bar{x} = \frac{x_1+\ldots+x_6}{6}$ работает независимо от того, как именно сгруппированы исходные числа.