Как научиться находить среднее арифметическое в 6 классе

Как научиться находить среднее арифметическое в 6 классе: нужно сложить все числа набора и разделить полученную сумму на их количество — это и есть среднее значение набора. Правило работает для любого количества чисел, включая всего два значения, тогда среднее находят как половину их суммы на числовой прямой. Если среди чисел есть отрицательные, их складывают с учётом знака по правилам сложения целых чисел, а не по модулю, иначе результат получится неверным и не будет отражать реальное положение чисел.

$\bar{x} = \dfrac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}$

Разбор по случаям

Примеры

Четыре положительных числа. Даны четыре числа: $12$, $15$, $9$ и $20$. Складывают их по порядку: $12+15+9+20=56$. Делят полученную сумму на количество слагаемых: $\bar{x} = 56/4 = 14$. Среднее арифметическое получилось целым числом, потому что сумма чисел разделилась на четыре без остатка, а само число 14 лежит строго между наименьшим и наибольшим значением набора, ближе к его середине.

Числа с отрицательными. Даны пять чисел, среди которых есть отрицательные: $-3$, $5$, $-8$, $10$ и $6$. Складывают их с учётом знаков по правилам действий с целыми числами: $-3+5-8+10+6=10$. Делят полученную сумму на количество чисел: $\bar{x} = 10/5=2$. Если бы отрицательные числа по ошибке сложили как положительные по модулю, получилась бы неверная сумма $32$ и неверное среднее $6{,}4$ вместо правильных $2$.

Частые ошибки

• Складывают отрицательные числа по модулю, забывая про знак минус.
• Делят сумму не на количество чисел набора, а на количество плюс один по ошибке подсчёта.
• Находят среднее двух чисел как их произведение, а не как половину суммы.

Коротко

Среднее арифметическое чисел всегда равно сумме всех чисел набора, делённой на их количество, независимо от того, положительные они или отрицательные. Как научиться находить среднее арифметическое в 6 классе, проще всего через тренировку на наборах из четырёх-пяти чисел с обязательной проверкой сложения.