Как найти среднее число между двумя числами

Как найти среднее число между двумя числами — их сумму делят на два, получая среднее арифметическое, которое лежит ровно посередине между значениями на числовой прямой. Для двух положительных чисел иногда нужно среднее геометрическое — квадратный корень из их произведения, оно отличается от арифметического, если сами числа не равны между собой. Проверить результат можно, сравнив расстояние от него до каждого исходного числа.

$c = \frac{a+b}{2}$

Разбор по случаям

Примеры

Два положительных числа. Для чисел $a=8$ и $b=14$ среднее находим по формуле $c = \frac{a+b}{2}$: $c = \frac{8+14}{2} = \frac{22}{2} = 11$.

Число $11$ лежит ровно посередине между $8$ и $14$ на числовой прямой, что легко проверить простым чертежом на клетчатой бумаге в тетради у ученика. Отклонение от каждого из чисел одинаковое и равно $3$, что подтверждает правильность вычисления среднего значения.

Числа с разными знаками. Для чисел $a=-5$ и $b=9$ сумма равна $-5+9=4$, а среднее $c = \frac{4}{2} = 2$. Такая ситуация часто встречается при работе с температурой воздуха или изменением величины со знаком плюс или минус в физике и в жизни. Проверка показывает: расстояние от $-5$ до $2$ равно $7$, и от $2$ до $9$ тоже равно ровно $7$.

Частые ошибки

• Делят сумму двух чисел не на два, а на количество цифр в самих числах.
• Путают знак при сложении отрицательного числа с положительным числом.
• Подменяют среднее арифметическое средним геометрическим там, где это вовсе не нужно делать.

Коротко

Среднее арифметическое двух чисел находят делением их суммы на два, а для проверки сравнивают расстояния от результата до каждого исходного числа. Как найти среднее число между двумя числами, показывают примеры с положительными числами и с числами разного знака на числовой прямой.