Номер 1.1 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Считаем среднее арифметическое

Складываем оба числа и делим сумму на их количество — чисел два, значит делим на два.

$$\frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

Отмечаем все три числа

На координатной прямой с единичным отрезком в одну клетку отмечаем $4$, $8$ и $12$. Считаем расстояния от среднего до каждого из чисел:

$$8 - 4 = 4 \qquad 12 - 8 = 4$$

Формулируем предположение

Расстояния оказались одинаковыми. Значит среднее арифметическое двух чисел лежит на прямой строго посередине между ними — делит отрезок между числами пополам.

Почему так

Проверяем обратным действием: если $8$ — середина, то сумма расстояний до концов равна длине всего отрезка.

$$4 + 4 = 8 \qquad 12 - 4 = 8$$

Длины сошлись, значит точка найдена верно.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — делить на количество слагаемых, не сложив их: получается $4 + 12 : 2 = 10$, потому что деление выполняется раньше сложения. Дробная черта здесь заменяет скобки, и сумму надо считать целиком.

Вторая — принять за среднее полусумму расстояний, а не чисел. Проверять просто: среднее обязано лежать между исходными числами, а не левее меньшего и не правее большего.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.