Номер 1.7 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Находим путь на каждом участке

Путь равен скорости, умноженной на время.

$$2 \cdot 5{,}2 = 10{,}4 \qquad 2 \cdot 4{,}8 = 9{,}6 \qquad 1 \cdot 4{,}5 = 4{,}5$$

Складываем путь и время

$$10{,}4 + 9{,}6 + 4{,}5 = 24{,}5 \ \text{(км)} \qquad 2 + 2 + 1 = 5 \ \text{(ч)}$$

Делим путь на время

$$24{,}5 : 5 = 4{,}9 \ \text{(км/ч)}$$

Почему так

Проверяем обратным действием: если бы пешеход все пять часов шёл со скоростью $4{,}9$ км/ч, он прошёл бы $4{,}9 \cdot 5 = 24{,}5$ км — ровно тот путь, который получился по участкам. Заодно видно, что ответ лежит между наименьшей и наибольшей скоростями, как и должно быть.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сложить три скорости и разделить на три: $(5{,}2 + 4{,}8 + 4{,}5) : 3 \approx 4{,}83$. Так считать можно только тогда, когда все участки заняли одинаковое время, а здесь третий вдвое короче остальных.

Вторая ошибка — разделить общий путь на число участков, а не на время: $24{,}5 : 3$ не имеет смысла, потому что в знаменателе должны стоять часы.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.