Урожайность — это урожай с одного гектара. Средняя урожайность двух полей считается не как среднее двух урожайностей, а через общий урожай и общую площадь: поля разного размера, и вклад у них разный.

Задание из части 1, §1. Вычисления и построения. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Урожайность каждого поля

Делим урожай на площадь этого же поля.

5264 : 29 \approx 181{,}52 \ \text{(ц/га)} \qquad 5425 : 33 \approx 164{,}39 \ \text{(ц/га)}

Общий урожай и общая площадь

5264 + 5425 = 10\,689 \ \text{(ц)} \qquad 29 + 33 = 62 \ \text{(га)}

Средняя урожайность

10\,689 : 62 \approx 172{,}40 \ \text{(ц/га)}

Почему так

Проверяем прикидкой: средняя урожайность обязана лежать между $164{,}39$ и $181{,}52$ , причём ближе к урожайности большего поля — второе поле на четыре гектара больше, и ответ действительно сместился в его сторону от середины. Обратная проверка: $172{,}40 \cdot 62 \approx 10\,689$ ц — совпадает с общим урожаем.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сложить две урожайности и разделить пополам: $(181{,}52 + 164{,}39) : 2 \approx 172{,}96$ . Ответ похож на верный, и именно поэтому ошибку не замечают: она проявится тем сильнее, чем сильнее различаются площади.

Вторая ошибка — разделить общий урожай на число полей, а не на общую площадь: в знаменателе должны стоять гектары.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.

Номер 1.10 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин