Номер 1.106 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) десять процентов

$$1 : 0{,}1 = 10 \qquad 10 : 0{,}1 = 100 \qquad 0{,}4 : 0{,}1 = 4 \qquad 1{,}8 : 0{,}1 = 18$$

б) двадцать пять процентов

Делить на $0{,}25$ — то же, что умножать на четыре.

$$4 \cdot 4 = 16 \qquad 15 \cdot 4 = 60 \qquad 25 \cdot 4 = 100 \qquad 1{,}6 \cdot 4 = 6{,}4 \qquad 10{,}3 \cdot 4 = 41{,}2$$

в) и г) один и две десятых процента

$$1 : 0{,}01 = 100 \qquad 8 : 0{,}01 = 800 \qquad 0{,}3 : 0{,}01 = 30 \qquad 2{,}4 : 0{,}01 = 240$$ $$4 : 0{,}002 = 2000 \qquad 5 : 0{,}002 = 2500 \qquad 0{,}8 : 0{,}002 = 400 \qquad 1{,}2 : 0{,}002 = 600$$

Почему так

Проверяем выборочно прямым действием: $18 \cdot 0{,}1 = 1{,}8$, $41{,}2 \cdot 0{,}25 = 10{,}3$, $2000 \cdot 0{,}002 = 4$. Смысловая проверка: чем меньше процент, тем больше искомое число при той же части — в пункте г) проценты самые маленькие, и числа получились самыми большими.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — умножать на процент вместо деления: целое обязано быть больше своей части, а умножение на дробь меньше единицы его только уменьшит.

Вторая ошибка — в пункте г) принять $0{,}2\ \%$ за $0{,}2$: это две тысячных, то есть $0{,}002$, и деление на них увеличивает число в пятьсот раз.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.