Стороны $NB$ и $NC$ равны по построению, значит треугольник заведомо равнобедренный. Вопрос в том, что даёт угол ровно в $60^\circ$ — и ответ оказывается сильнее ожидаемого.

Задание из части 1, §1. Вычисления и построения. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Строим и находим углы при основании

Треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны, а вместе с углом при вершине они дают $180^\circ$ .

(180^\circ - 60^\circ) : 2 = 60^\circ

Делаем вывод о треугольнике

Все три угла оказались по $60^\circ$ , значит равны и все стороны: треугольник равносторонний, а не просто равнобедренный.

Сумма углов и периметр

Периметр удобнее считать не сложением трёх измерений, а умножением: все стороны одинаковы.

60^\circ + 60^\circ + 60^\circ = 180^\circ \qquad P = 3 \cdot NB

Почему так

Проверяем измерением: если отложить $NB = NC = 5$ см, то и третья сторона $BC$ окажется $5$ см, а периметр — $15$ см. Это и есть подтверждение вывода: угол в $60^\circ$ при равных сторонах всегда даёт равносторонний треугольник.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — остановиться на слове «равнобедренный» и не заметить, что стороны равны все три. Проверить просто: измерить $BC$ и сравнить с $NB$ .

Вторая ошибка — считать периметр сложением трёх измеренных отрезков. Измерения дают погрешность, а умножение на три — точный ответ, потому что равенство сторон уже доказано.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.

Номер 1.112 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин