Номер 1.12 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Восстанавливаем суммы групп

Среднее умножаем на количество чисел в группе.

$$14 \cdot 4{,}5 = 63 \qquad 6 \cdot 2{,}75 = 16{,}5$$

Складываем и делим на общее количество

Всего чисел $14 + 6 = 20$.

$$\frac{63 + 16{,}5}{20} = \frac{79{,}5}{20} = 3{,}975$$

Почему так

Ответ обязан лежать между $2{,}75$ и $4{,}5$ и быть ближе к $4{,}5$: в первой группе чисел больше вдвое с лишним, и она «перетягивает» среднее на себя. Проверка обратным действием: $3{,}975 \cdot 20 = 79{,}5$ — ровно та сумма, которую мы сложили.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — усреднить сами средние: $(4{,}5 + 2{,}75) : 2 = 3{,}625$. Так можно было бы считать только при равных по размеру группах, а здесь в одной четырнадцать чисел, в другой шесть.

Вторая ошибка — разделить общую сумму на два, приняв за количество число групп вместо числа самих чисел.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.