Номер 1.121 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б) изменение задано числом

Делим прибавку или убыль на исходное число.

$$45 : 90 = 0{,}5 = 50\ \% \qquad 23 : 115 = 0{,}2 = 20\ \%$$

в) увеличили в 4 раза

Новое значение — четыре исходных, то есть $400\ \%$. Прибавилось три исходных числа.

$$400\ \% - 100\ \% = 300\ \%$$

г) уменьшили в 4 раза

Осталась четверть числа, то есть $25\ \%$.

$$100\ \% - 25\ \% = 75\ \%$$

Почему так

Проверяем на конкретном числе: возьмём $200$. Увеличенное вчетверо — это $800$, прибавка $600$, а $600 : 200 = 3$, то есть $300\ \%$. Уменьшенное вчетверо — это $50$, убыль $150$, и $150 : 200 = 0{,}75$, то есть $75\ \%$. Оба ответа подтвердились и не зависят от самого числа.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пунктах в) и г) записать $400\ \%$ и $25\ \%$: это новые значения, а спрашивают, на сколько процентов число изменилось.

Вторая ошибка — путать «увеличить в 4 раза» и «увеличить на 4 %». Слово «в» означает умножение, слово «на» — прибавку.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.