Номер 1.123 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Считаем продолжительность занятий

$$1{,}5 \ \text{ч} \quad 5 \ \text{ч} \quad 2{,}5 \ \text{ч} \quad 2 \ \text{ч} \quad 1 \ \text{ч} \quad 3 \ \text{ч} \quad 9 \ \text{ч}$$

Находим угол одного часа

$$360^\circ : 24 = 15^\circ$$

Переводим часы в секторы

$$22{,}5^\circ \quad 75^\circ \quad 37{,}5^\circ \quad 30^\circ \quad 15^\circ \quad 45^\circ \quad 135^\circ$$

Почему так

Проверяем дважды. Сумма часов: $1{,}5 + 5 + 2{,}5 + 2 + 1 + 3 + 9 = 24$ — сутки сошлись. Сумма углов: $22{,}5 + 75 + 37{,}5 + 30 + 15 + 45 + 135 = 360^\circ$ — круг замкнулся.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — забыть промежуток с 22:00 до 7:00: он переходит через полночь, и его длительность считают как $22 - 7 = 15$ ч вместо девяти.

Вторая — брать за час $10^\circ$ по аналогии с задачами, где круг делили на $36$ частей. В сутках $24$ часа, поэтому на час приходится $15^\circ$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.