Номер 1.125 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Находим скорость сближения

$$2{,}7 : 0{,}18 = 15 \ \text{(км/ч)}$$

Выражаем разность через скорость собаки

Скорость нарушителя равна $v : 3{,}5$, поэтому разность составляет:

$$v - \frac{v}{3{,}5} = \frac{5}{7}v$$

Решаем уравнение

$$\frac{5}{7}v = 15 \quad \Longrightarrow \quad v = 21 \ \text{(км/ч)}$$

Почему так

Проверяем: скорость нарушителя равна $21 : 3{,}5 = 6$ км/ч, разность скоростей $21 - 6 = 15$ км/ч, а разрыв в $2{,}7$ км при такой разности исчезнет за $2{,}7 : 15 = 0{,}18$ ч — всё сошлось с условием.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — принять $15$ км/ч за скорость самого Мухтара: это скорость сближения, то есть насколько быстрее он бежал.

Вторая ошибка — записать скорость нарушителя как $3{,}5v$ вместо $v : 3{,}5$: он бежал медленнее, а не быстрее.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.