Перейти к содержанию

Номер 1.126 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 1.126

Чему равен угол между часовой и минутной стрелками часов в: а) 6 ч; б) 3 ч; в) 13 ч; г) 10 ч?

Дано

  • циферблат разбит на 1212 делений
  • моменты: 66 ч, 33 ч, 1313 ч, 1010 ч

Найти

угол между стрелками в каждый момент

В целый час минутная стрелка стоит на двенадцати, а часовая — на цифре часа. Значит достаточно посчитать деления между ними и умножить на 3030^\circ.

Задание из части 1, §1. Вычисления и построения. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Находим цену одного деления

360:12=30360^\circ : 12 = 30^\circ

а) и б)

В шесть часов между стрелками шесть делений, в три — три.

630=180330=906 \cdot 30^\circ = 180^\circ \qquad 3 \cdot 30^\circ = 90^\circ

в) и г)

Тринадцать часов — это час дня, одно деление. В десять часов между стрелками два деления, если считать в короткую сторону.

130=30230=601 \cdot 30^\circ = 30^\circ \qquad 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ
Ответ

а) 180180^\circ; б) 9090^\circ; в) 3030^\circ; г) 6060^\circ

Почему так

Проверяем по виду циферблата: в шесть часов стрелки смотрят в противоположные стороны — это развёрнутый угол 180180^\circ; в три часа они образуют прямой угол, который легко узнать на глаз. В десять часов между стрелками действительно небольшой угол, а не 300300^\circ: угол между лучами всегда берут меньший.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте г) сосчитать деления в длинную сторону и получить 300300^\circ. Угол между стрелками — это меньший из двух углов.

Вторая — в пункте в) взять тринадцать делений: на циферблате их всего двенадцать, а 1313 часов — это тот же час дня.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому