Номер 1.13 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Находим весь путь

Лыжник был в пути $3 + 2 = 5$ ч, и средняя скорость $28$ км/ч означает, что за это время он прошёл столько же, сколько прошёл бы с постоянной скоростью $28$ км/ч.

$$28 \cdot 5 = 140 \ \text{(км)}$$

Вычитаем известный участок

Второй участок посчитать легко.

$$25 \cdot 2 = 50 \ \text{(км)} \qquad 140 - 50 = 90 \ \text{(км)}$$

Находим скорость первого участка

Эти $90$ км лыжник прошёл за три часа.

$$90 : 3 = 30 \ \text{(км/ч)}$$

Почему так

Подставляем найденную скорость обратно в условие и считаем среднюю:

$$\frac{3 \cdot 30 + 2 \cdot 25}{5} = \frac{90 + 50}{5} = \frac{140}{5} = 28$$

Средняя совпала с данной в условии. Заодно видно, что $28$ ближе к $30$, чем к $25$: на первом участке лыжник провёл больше времени.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать, что средняя скорость есть полусумма скоростей, и искать первую как $2 \cdot 28 - 25 = 31$. Участки заняли разное время, поэтому так считать нельзя.

Вторая ошибка — умножить среднюю скорость на число участков, а не на общее время: $28 \cdot 2$ вместо $28 \cdot 5$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.