Номер 1.135 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) угол при вершине 60°

$$(180^\circ - 60^\circ) : 2 = 60^\circ$$

Все три угла равны — треугольник оказался равносторонним.

б) угол при вершине прямой

$$(180^\circ - 90^\circ) : 2 = 45^\circ$$

Получился равнобедренный прямоугольный треугольник.

в) угол при вершине 120°

$$(180^\circ - 120^\circ) : 2 = 30^\circ$$

Треугольник равнобедренный тупоугольный.

Формулируем предположение

Во всех трёх случаях углы при основании оказались равны между собой. Это общее свойство: у равнобедренного треугольника углы при основании равны.

Почему так

Проверяем суммы углов: $60 + 60 + 60 = 180$, $90 + 45 + 45 = 180$, $120 + 30 + 30 = 180$. Все три треугольника существуют, и измерения транспортиром совпадут с расчётом.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте в) решить, что тупоугольный треугольник не может быть равнобедренным. Может: равными должны быть боковые стороны, а угол при вершине бывает любым.

Вторая ошибка — делить на два всю сумму $180^\circ$, забыв сначала вычесть угол при вершине.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.