Номер 1.136 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Чертим известную сторону

Линейкой откладываем отрезок $AB = 5$ см — это основание будущего треугольника.

Проводим две окружности

Из точки $A$ — окружность радиусом $3$ см (столько должно быть до $C$), из точки $B$ — радиусом $4$ см.

Находим вершину

Окружности пересекаются в двух точках; берём любую и обозначаем $C$. От неё до $A$ ровно $3$ см, до $B$ — $4$ см, значит все три стороны заданы верно.

Почему так

Построение получилось возможным, потому что выполняется неравенство треугольника:

$$3 + 4 = 7 > 5 \qquad 3 + 5 = 8 > 4 \qquad 4 + 5 = 9 > 3$$

Если бы сумма двух сторон оказалась меньше третьей, окружности не пересеклись бы вовсе.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — взять радиусы наоборот: из $A$ провести окружность радиусом $4$ см, а из $B$ — радиусом $3$. Треугольник получится, но с другими сторонами, чем требовалось.

Вторая — чертить окружности «на глаз», не выставляя раствор циркуля по линейке: тогда стороны выйдут неточными, и проверка измерением это покажет.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.